log2底(x+根号(x^2+1))的奇偶性

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 00:26:24

这题我又不会做,请教各位!
再次感谢!
海0525:
首先非常感谢你的回答!
只是log2底[1/(x+根号(x^2+1))] 这一步我不明白!
请告诉我理由好吗?

f（-x）=log2底(-x+根号(x^2+1))=log2底[1/(x+根号(x^2+1))]
=-log2底(x+根号(x^2+1))=-f(x)
奇

代（-x）,用分子有理化

令F（X）＝lg(X+根号(x^2+1))/lg2
F(-X)=lg(-X+根号(x^2+1))/lg2
又因为1/(-X+根号(x^2+1))＝根号(x^2+1)+x (分母有理化）
所以F(-x)=lg(1/(根号(x^2+1)+x))/lg2=-lg(X+根号(x^2+1))/lg2=-F(x)
所以-F(-x)=F(x)
为奇函数

log2底(x+根号(x^2+1))的奇偶性解2log2^(x-5)=log2^(x-1)+1 若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是根号x(根号x+2根号y)=根号y(6根号x+5根号y) 已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x 方程log2(2^x+1)×log2(2^(x+1)+2)=2 的解 log2^(2^x-1)*log2^( 2^(x+1) -2) < 2 方程log2(x-1)=2-log2(x+1)的解为求F(X)=2的X次方+log2(X) ,x∈[1,2]求最值已知道根号(X)+(1/根号X)=2,求根号(X/X^2+3X+1)-根号(X/X^2+9X+X)